« 10 »  09  20 15 г.




Свойства описанного треугольника

Окружность Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности. Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом. Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее. Основные термины Касательная Прямая, имеющая свойства описанного треугольника только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. Свойства касательной Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Хорда Отрезок, соединяющий две точки свойства описанного треугольника, называется ее хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Свойства хорд Диаметр радиусперпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр радиус делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. Свойства окружности Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку ; иметь с ней две свойства описанного треугольника точки секущая. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, свойства описанного треугольника притом только одну. Точка касания двух окружностей лежит свойства описанного треугольника линии, соединяющей их центры. Теорема о секущих Если из точки, лежащей вне окружности, проведены двето произведение одной секущей на её внешнюю часть свойства описанного треугольника произведению другой секущей на её внешнюю часть. Углы в окружности Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Угол, вершина свойства описанного треугольника лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Мерой дуги может служить мера соответствующего ей центрального угла. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром. Свойства углов, связанных с окружностью Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°. Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанный угол, опирающийся наравен 90°. Угол, образованный к окружности ипроведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.




Фания Шакурова